已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=-12，a8=-4．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:11:46

已知等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n．如果a₄=-12，a₈=-4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n的最小值及其相应的n的值；
（Ⅲ）从数列{a_n}中依次取出a

（Ⅰ）设公差为d，由题意，可得

a4=-12
a8=-4⇔

a1+3d=-12
a1+7d=-4，解得

d=2
a1=-18，
∴a_n=2n-20…（3分）
（Ⅱ）由数列{a_n}的通项公式a_n=2n-20得：
当n≤9时，a_n＜0，
当n=10时，a_n=0，
当n≥11时，a_n＞0．
∴当n=9或n=10时，S_n取得最小值，又S_n=
[-18+(2n-20)]•n
2=（n-19）•n
∴S₉=S₁₀=-90…（6分）
（Ⅲ）记数列{b_n}的前n项和为T_n，由题意可知bn=a2n-1=-18+(2n-1-1)×2=2n-20，
∴T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n=（2¹-20）+（2²-20）+（2³-20）+…+（2ⁿ-20）
=（2¹+2²+2³+…+2ⁿ）-20n=
2-2n+1
1-2-20n
=2ⁿ⁺¹-20n-2…（12分）

已知等差数列{an}的前n项和记为sn,如果a4=-12,a8=-4 已知等差数列{an}满足a1=3.a4+a8=26,{an}的前n项和为Sn.求an及sn 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=2，S8=-68．记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70．已知Sn为等差数列an的前n项和 a1=25 a4=16 已知等差数列{an}满足:a3+a4=16,a4+a5=20,{an}的前n项和为Sn 已知等差数列{an}的前n项和Sn，a3+a8=5，则S10=______．已知等差数列{An}的前n项和为Sn,a1+a3+a6+a8=10求S8的值已知等差数列an的前n项和为Sn,a8=2,S8=-68.求通项公式已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7是（　　）