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已知命题p:不等式|x-1|>m的解集是R,命题q:f(x)=2−mx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:06:32
已知命题p:不等式|x-1|>m的解集是R,命题q:f(x)=
2−m
x
∵不等式|x-1|>m的解集是R,
∴m<0,即p:m<0.
若f(x)=
2−m
x在区间(0,+∞)上是减函数,
则2-m>0,
即m<2,即q:m<2.
若p或q为真命题,p且q为假命题,
则p,q一真一假.
若p真,q假,则

m<0
m≥2.此时m无解.
若p假,q真,则

m≥0
m<2,解得0≤m<2.
综上:0≤m<2.
故答案为:0≤m<2或[0,2).