初三几何证明题,求救已知圆内两弦AB,CD垂直相交于E,求证EA,EB,EC,ED的平方和等於直径的平方,..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 23:48:27

初三几何证明题,求救
已知圆内两弦AB,CD垂直相交于E,求证EA,EB,EC,ED的平方和等於直径的平方,..

楼上的不太好吧~你那个是特殊中的特殊阿~不代表普及型阿~等等~楼主
我给你把答案打上~你先画个图~
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图：圆O内~两弦互相垂直`都不为直径~A—B 然后垂直AB作个弦上边是C下边D（这是为了能让你的字母和我对上）
正式解题：
连接AC,BD.过C作直径交O于F,连接AF
因为直径CF所以角CAF＝90
又因为角BED＝90
角CAB＝角CDB（对同弧）
所以角FAB＝角DBE
所以弧FB＝弧AD
所以弧AF＝弧BD
所以AF＝BD
因为CE方＋AE方＝AC方
EB方＋ED方＝BD方＝AF方
因为AC方＋AF方＝CF方
所以AC方＋BD方＝CF方
所以EA,EB,EC,ED的平方和等於直径的平方

如图,弦AB、CD的延长线相交于E点,求证：EA·EB＝EC·ED AB和CD相交于E,EA=EC,EB=ED.求证：三角形ABD全等于三角形CEB 已知AB 与CD 相交于点E,EA=EC,ED=EB,问⊿AED≌⊿CEB 如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB 1.求证△CEB∽△CBD 已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB 在圆O中,弦AB,CD,互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则圆O的直径是初二几何证明1题已知：如图,AD、BE相交于点C,AB＝AC,EC＝ED,M、F、G分别是AE、BC、CD的中点.求证：如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AV,点E在CD上,且EC=EB (1)求证:△CEB∽△CBD 如图,已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.(1)求证:△CEB∽△CBD(2)若CE=3,CB= 如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．如图,已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB （2007•孝感）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．