已知集合A={x/x²+(2+a)x+1=0,x∈R}B={x∈R/x>0}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 01:05:08

已知集合A={x/x²+(2+a)x+1=0,x∈R}B={x∈R/x>0}
试问是否存在实数a使得A∩B=∅若存在求出a的值若不存在,请说明理由

A={x|x²+(2+a)x+1=0,x∈R}
B={x|x＞0}
要使得A∩B=∅
则要求A中方程x²+(2+a)x+1=0的根分布在(-∞,0]上,或者无实数根
设f(x)=x²+(2+a)x+1
①【有根时】那么f(0)≥0
对称轴x=-(2+a)/2＜0,Δ=(a+2)²-4=a²+4a≥0
所以a≥0
②【无根时】Δ=(a+2)²-4=a²+4a＜0
所以-4＜a＜0
所以存在这样的a,它的取值范围是{a|a＞-4}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x 已知集合a={x属于r/x²+4x=0},b={x属于r/X²+(2a+1)x+a²-1= 已知集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R},B={x|0 已知集合A={x|x²-3x+2=0,x∈R},B={0 已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}. 已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a属于R,x∈R} 集合A={x|x²+(2a-3)x-3a=0,x∈R},B={x|x²+(a-3)x+a² 设A={x∈R|x-1|小于等于2},B={x∈R|x²+2x-3＞0},则集合A∩B? 已知集合A={x / x^2-4x< 且=0,x属于R} B={x / x 已知全集为R,集合A={x|x^2-5x+6≥0},集合B={x||x 已知集合A={x∈R|x²+(p+2)x+1=0},B={y=x²,x 已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|4x-x2＞0，x∈Z}，则A∩B等于（　　）