设函数f(x)=sin(2x+π/6)+2cos平方x （1）求函数f(x)的最大值和递减区间(2)设A,B,C为三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 19:33:25

设函数f(x)=sin(2x+π/6)+2cos平方x （1）求函数f(x)的最大值和递减区间(2)设A,B,C为三角形ABC的三个内角,cosB=π/3,f(C/2)=5/2,且C为锐角,求sinA

1）f（X）=cos(2x+pai/3)+sin^2x
=cos2xcos60-sin2xsinpai/3
=1/2cos2x-根号3/2sin2x+1/2-cos2x/2
=-根号3/2sin2x+1/2
所以当sin2x=-1时,f（x）取最大值：根号3/2+1/2
T=2pai/W=2pai/2=pai
（2）f(c/2)=-根号3/2sinc+1/2=-1/4
推出：sinc=根号3/2 C=60度
因为：cosB=-1/4 所以：sinB=根号15/4
sinA=(180-C-B)=sin(120-B)
=sin120cosB-cos120sinB
=-根号3/8+根号15/8
补充：(sinx)的平方=(1-cos2x)/,
比较难但还是解出来了

设函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期（2）设A，B，C为三角形已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-2cos^2x,(1)求函数f(x)在【0,π】上的单调递减区间；（2）设△A 设函数f(x)=cos(2x+π/3）+sin^2 x 1.求函数的最大值和最小正周期 2.设A,B,C为△ABC的三个设函数f(x)=cos(2x+π/3）+sinx^2,问：函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为三角形的三个内设函数f（x）=cos（2x+3分之π）+sin平方x ,问函数f（x）的最大值和最小正周期设函数f(x)=根号3 sin x cos x+cos平方x+a.写出函数f(x)的最小正周期极单调递减区间；设函数f(x)=cos(2x+π/3)+(sinx)2.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期 (2)设A.B.C为三设函数f(x)=cos(2xπ/3)+sin^2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值设函数f(x)=2cos平方x+sin2x+a(a属于R）（1）求函数f(x)最小正周期和单调递增区间设函数f（x）＝cos（2x－派/3）＋sin^2x（求函数f（x）的最大值和最小正周期?（2）设ABC为三角形ABC的设函数f(x)=cos(2x+π\3)+sin^2x.求函数f(x)的最大值和最小正周期