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一道线性代数选择题,能帮我证明一下D为什么可以吗?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:40:35
一道线性代数选择题,能帮我证明一下D为什么可以吗?
 
因为两个同型矩阵等价的充要条件是它们的秩相等,
故若A与B等价,则R(A)=R(B),从而向量组R(I)=R(II)
当I线性无关时,R(I)=m=R(II),所以(II）也线性无关.
若I线性无关时,II也线性无关,则R(I)=R(II)=m,
从而R(A)=R(B),故A与B等价.
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