已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:20:23
已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)
大于等于的话成立否则要加条件abxyz互不相等
两侧同乘(a+b)得到
x(a+b)/(ay+bz)+………………>=3
假设x>=y>=z则可得到
x(a+b)/(ay+bz)最小时(ay+bz)最大,即当x=y=z时x、y、z都为最大(以第一项为例)
将x=y=z带入后可得1+1+1=3>=3算式成立,若x、y、z不互相相等,则其算式不可能小于相等的情况,则算式x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)
你自己看看吧,要是想明白了就采纳,不明白的话我也没辙
两侧同乘(a+b)得到
x(a+b)/(ay+bz)+………………>=3
假设x>=y>=z则可得到
x(a+b)/(ay+bz)最小时(ay+bz)最大,即当x=y=z时x、y、z都为最大(以第一项为例)
将x=y=z带入后可得1+1+1=3>=3算式成立,若x、y、z不互相相等,则其算式不可能小于相等的情况,则算式x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)
你自己看看吧,要是想明白了就采纳,不明白的话我也没辙
证明|by+az bz+ax bx+ay| |x y z|
一道行列式的证明题|by+az bz+ax bx+ay| |x y z||bx+ay by+az bz+ax| =(a^
证明:|ax+by ay+bz az+bx||ay+bz az+bx ax+by||az+bx ax+by ay+bz|
已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零实数,且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=
ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+
如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c
a>b>c,x>y>z,M=ax+by+cz,N=az+by+cx,P=ay+bz+cx,Q=az+bx+cy,则[ ]
已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-
有理数a,b,c,x,y,z满足条件a<b<c及x<y<z,试比较ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+az的
线性代数证明题证明行列式 ax+by ay+bz az+bx ay+bz az+bx ax+by az+bx ax+by
已知:(ay-bx)²+(bz-cy)²+(cx-az)²=0.求证:x/a+y/b+z/
如果a< b< c,并且x <y <z ,下列式子中,哪一个值最大?ax+by+cz; ax+bz+cy; ay+bx+