已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn=4n(n∈N+).求数列an的通项公式,(2 )若bn=nan,求数列bn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:02:45
已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn=4n(n∈N+).求数列an的通项公式,(2 )若bn=nan,求数列bn的前n项和Tn
”项与和“类求通项公式问题
an+2Sn=4n,n=1时,可解得:a1=4/3
an-1+2Sn-1=4(n-1)
相减得:an-(an-1)+2an=4
3an=(an-1)+4(构造等比数列法)
3(an-2)=(an-1)-2 (an-2是第n项减2,an-1指的是第n-1项)
∴{an-2}是以-2/3为首项,1/3为公比的等比数列
即an-2=(-2/3)·(1/3)^(n-1),∴an=(-2/3)·(1/3)^(n-1)+2
(2)由(1),bn展开后的特点知,求和用:分组求和
其中,第一部分是等差乘等比(错位相减法),第二部分是数列{2n}的前n项和
不懂追问
再问: 求第二问详解
再答: 这种纯数列问题,就是计算量大点,方法还是很死的,本题的数具太纠结,不是整数啊。
an+2Sn=4n,n=1时,可解得:a1=4/3
an-1+2Sn-1=4(n-1)
相减得:an-(an-1)+2an=4
3an=(an-1)+4(构造等比数列法)
3(an-2)=(an-1)-2 (an-2是第n项减2,an-1指的是第n-1项)
∴{an-2}是以-2/3为首项,1/3为公比的等比数列
即an-2=(-2/3)·(1/3)^(n-1),∴an=(-2/3)·(1/3)^(n-1)+2
(2)由(1),bn展开后的特点知,求和用:分组求和
其中,第一部分是等差乘等比(错位相减法),第二部分是数列{2n}的前n项和
不懂追问
再问: 求第二问详解
再答: 这种纯数列问题,就是计算量大点,方法还是很死的,本题的数具太纠结,不是整数啊。
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n属于N*)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn
通项an=n,数列(bn)的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
已知数列{an},Sn为其前n项和,满足4an-2Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=nan,求{bn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n+n,求1)数列{an}的通项公式2)若bn=(1/2)^an+n,求{bn}的前n
已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式
数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式
已知数列{an}的通项公式an=2n-21,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列an的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an设bn=(2n+1)Sn,求数列bn的通项公式
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通