F1,F2是双曲线x2/4a2-y2/a2=1(a>0)的两个焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=90°△F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:52:43

F1,F2是双曲线x*2/4a*2-y*2/a*2=1(a>0)的两个焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=90°△F1PF2的面积为4,则a的值为?
答案是a=2
请问过程和思路?

双曲线c^2=4a^2+a^2=5a^2
PF1-PF2=2*2a=4a
1/2*PF1*PF2=4 PF1*PF2=8
直角三角形F1PF2中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2=4c^2=20a^2
PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2+2PF1*PF2=20a^2
(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20a^2
16a^2+2*8=20a^2
16=4a^2
a^2=4
a=2

设F1,F2是双曲线x^2/4a-y^2/a=1(a>0)的两个焦点,P在双曲线上F19F2=90°,若Rt△F1PF2 已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/P 已知双曲线x^2/a^2-y^2＝1（a大于0）的两个焦点分别为F1 F2,P为双曲线上一点,且角F1PF2＝90度,则 1、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率为5/4,且∠F1PF2=90 【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°, F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1|,|PO|,|P 已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少双曲线x^2/24-y^2/16=1,p是双曲线上一点,F1.F2是双曲线的两焦点,∠F1PF2=60°,求△F1PF2 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1||PO||PF2 双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2是左右焦点,P是右支上任一点,且角F1PF2=π/3,三角形F1PF