左极限和左连续有什么区别么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:19:30
左极限和左连续有什么区别么
左极限是在f(x)在x=x0的左区域(x
再问: 左连续中你说的 必须f(x0)有意义,是不是x0点可以取到?
再答: 当然,在左连续(其实右连续及连续的概念中也是一样)时,函数在x0点必须要有意义,也就是说x0必须是函数的定义域内。但是左极限(其实右极限和极限概念也是一样)因为是在邻域内取值,所以x0可以不在函数的定义域内。 当然如果x0在函数的定义域内,但是x0点的左极限不等于f(x0),那么也不是左连续。 例如函数f(x)=不大于x的最大整数。那么当x=1时,f(x)=1,但是求x=1时的左极限是0,那么这个函数在x=1处不是左连续。
再问: 左连续中你说的 必须f(x0)有意义,是不是x0点可以取到?
再答: 当然,在左连续(其实右连续及连续的概念中也是一样)时,函数在x0点必须要有意义,也就是说x0必须是函数的定义域内。但是左极限(其实右极限和极限概念也是一样)因为是在邻域内取值,所以x0可以不在函数的定义域内。 当然如果x0在函数的定义域内,但是x0点的左极限不等于f(x0),那么也不是左连续。 例如函数f(x)=不大于x的最大整数。那么当x=1时,f(x)=1,但是求x=1时的左极限是0,那么这个函数在x=1处不是左连续。
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