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如图所示,长方形ABCD的长AD=9厘米,宽AB=3厘米,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 12:09:58
如图所示,长方形ABCD的长AD=9厘米,宽AB=3厘米,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF.
（1）DE的长
（2）以折痕EF为边的正方形面积
连接BE,设DE＝X,将EF与BD的交点设为O
∵长方形ABCD
∴BD＝√（AB²+AD²）＝√（9+81）＝3√10
∵折叠使B、D重合
∴EF垂直平分BD
∴BE＝DE＝X,BO＝DO＝BD/2＝3√10/2
∵BE²＝AB²+AE²
∴X²＝9+（9-X）²
X＝5
∴DE＝5（cm）
∴EO＝√（DE²-DO²）＝√（25-45/2）＝√10/2
∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD,∠DEO＝∠BFO
∴△DEO≌△BFO （AAS）
∴EF＝2EO＝√10
∴EF²＝10(cm)
∴以EF为边的正方形面积为10cm²
再问： 哪来的我O？
在长方形abcd中,ab等于3厘米,ad等于9厘米,将此长方形折叠,使点b与点d重合,折痕为ef,则三角形abe的面积为 如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. 已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长 初三的帮个忙.矩形ABCD中,AD=9,AB=3,将其对折,使点D与点B重合,折痕EF的长为? 已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△BEF的面积为 已知如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF则△BEF的面积为? 已知长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（ ） 如图,已知长方形ABCD中,AD=3,AB=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.则三角形ADE的面积为（ 如图的长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积. 急（限今天）已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面 已知,如图在长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△FBE的面积 一直在长方形ABCD中,AB=3cm AD=9cm将此长方形折叠,使点b与点D重合,折痕为 ef 求三角形bef的面积