设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 04:50:25

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1
1,求角A的大小
2.若面积为s=5√3,b=5,求sinBsinC

1、因为cos2A=2cosA^2-1,3cos(B+C)=3cos(π-A)= -3cosA ,
所以原式=2cosA^2+3cosA=2,这是一个基本的一元二次方程,容易解得cosA=-2（舍去）或cosA=1/2 ,则A=π/3,即60° .
2、由面积公式S=1/2bcsinA 得：S=1/2*5*c*√3/2=5√3 ,解得c=4 .再由余弦定理 2bccosA=b^2+c^2-a^2 得：a=√21 ,再根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2√7 得：sinB=5/2√7,sinC=4/2√7 ,所以易求sinBsinC= 5/7 .

三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,根号3sinCcosC-cos方C=1/2, 1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b, 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 设角A的对边长a=1,当cosA+2cos(B+C/2)取到设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,已知a=1 b=2 cosC=1/4求cos(A-C)的值在三角形ABC中角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A 设三角形ABC的内角A.B.C.所对的边分别为a.b.c.已知a等于1,b等于2,cosC等于四分之一.求cos(A-C 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求