来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/18 09:34:50
线性方程组解的判定的证明问题
书上证明线性方程组AX=B中 ”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“ 这个问题时说
“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广矩阵的极大无关组”,为什么呢?
α1+α2+...+αr线性无关没错,但是右端向量β一定能用α1+α2+...+αr线性表示吗?
首先要记得极大无关组的定义,它们都是方程组AX=B的解,所以右端向量β一定能用α1+α2+...+αr线性表示的.
作业帮