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把下列参数方程化为普通方程,并说明他们各表示说明曲线!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:54:53
把下列参数方程化为普通方程,并说明他们各表示说明曲线!
(1) x=t+1/t
y=t-1/t (t为参数)
(2) x=5cos@
y=3sin@ (@为参数)
(那个@符号是我自己打的!应该它原来那个符号我不会打出来!)
题目更改下:把下列参数方程化为普通方程,并说明他们各表示什么曲线.
1.
x=t+1/t -----(1)
y=t-1/t -----(2)
(1)+(2),
t=(x+y)/2
(1)-(2),
1/t=(x-y)/2
(x+y)/2 *(x-y)/2=t*1/t=1
x^2/4-y^2/4=1, 双曲线
2.
x=5cos@
y=3sin@
cos@=x/5, sin@=y/3
(x/5)^2+(y/3)^2=1
x^2/5^2 + y^2/3^2 =1, 椭圆