半径为2的⊙O中,弦AB与弦CD垂直相交与点P,连接OP,若OP=1,则AB方+CD方的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:49:45

半径为2的⊙O中,弦AB与弦CD垂直相交与点P,连接OP,若OP=1,则AB方+CD方的值为
如题.用特殊法能求出答案是28,

从O作OM⊥AB,交AB于M,连结AO,从O作ON⊥CD,交CD于N,连结OC,AM=AB/2,AM^2=AO^-OM^2
同理,CN^2=OC^2-ON^2,AB⊥CD,四边形OMPN是矩形,PO^2=OM^2+ON^2
AM^2+CN^2=AO^-OM^2+OC^2-ON^2=2R^2-(OM^2+ON^2)=2R^2-OP^2=2*2^2-1=7
AB^2+CD^2=(2AM)^2+(2CN)^2=4(AM^2+CN^2)=4*7=28

圆O中弦AB与CD相交于点P,∠1=∠2求证AB=CD,(2)若AB⊥CD,圆O的半径为2,且OP=√ 2,求AB的长初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求半径为2根号5的圆O内互有垂直的两条弦AB,CD相交于P,若AB=8,CD=6,求OP的长如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦ab,cd相交于p点.若ab等于8,cd等于6,求op的长. 如图,在圆O中,弦AB与CD相交于P,、 1 若AB,CD与OP成等角,求证：AB=CD 2 若AB=CD,求证：AC= 如图所示,圆O的弦AB⊥CD于点P,AB=CD=8,圆O的半径为5,求OP的长如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为P.若CD=8,OP=PB+1,求圆O的半径. 6．已知AB、CD是⊙O内两条互相垂直的弦,它们相交于圆内一点P,圆的半径是5,两条弦长均为8,则OP的长为（）圆o的半径为10cm,AB、CD是相互垂直的两条弦,垂足为p,且AB=CD=16,求OP长如图在半径为2的圆o中,AP是圆心O的切线,OP与弦AB交于点C,点C为AB中点,∠P=30°,则CP的长度为圆的对称性的问题在⊙O中,弦AB=CD,AB的延长线CD的延长线相较于点P,直线OP交与⊙O于点E,F,你认为∠APE∠ （几何证明选讲选做题）如图，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，OP=3cm，弦CD过点P，且CPCD＝13，则CD