已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)-3an+2a(n-1)=0,则an的通项公式为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:25:13

a（n+1）-3an+2a（n-1）=0
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
{an-a(n-1)}是公比为2的等比数列
an-a(n-1)=(a2-a1)*2^(n-2)=(2-1)*2^(n-2)= 2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)
...
a2-a1=2^(0)
两边相加得：
an-a1=2^(n-2)+2^(n-3)+...+2^(0)= (1-2^(n-1))/(1-2)=2^(n-1)-1
an=a1+2^(n-1)-1=2^(n-1)
an=2^(n-1).

数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a（n+2）=5a（n+1）-6an 求{an}的通项公式数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式若数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=an^2(n属于N*) 则数列{an}的通向公式为? 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式. 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为? 已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式