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已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.1.求函数f(x)解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 05:11:07
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.1.求函数f(x)解析式
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
1.求函数f(x)解析式
2.记函数f(x)在区间【2a,a+1】上的最大值为g(a),当a>=-4时,求g(a)的最大值
(1)
二次函数f(x)满足 f(0)=f(2)=3
那么f(x)的对称轴为x=1
又f(x)的最小值为1
设f(x)=m(x-1)^2+1 (m>0)
f(0)=m*(0-1)^2+1=3
所以m=1
f(x)=2(x-1)^2+1
即f(x)=2x^2-4x+3
(2)
f(x)在区间【2a,a+1】
那么2a