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已知:A、B两点的坐标分别为(1,2)、(4,1)在X轴上找一点C,使角ACB=90°,求点C的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:38:13
已知:A、B两点的坐标分别为(1,2)、(4,1)在X轴上找一点C,使角ACB=90°,求点C的坐标
用两点间距离公式 算出AB长为根号10
设C(x,0)
因为∠ACB=90°
根据勾股定理逆定理
得AC²+BC²=AB²
两点间距离公式 得x²-2x+5+x²-8x+17=10
2x²-10x+12=0
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2 x2=3
所以C的坐标为(2,0)或(3,0)