作业帮函数的连续不可导点是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 08:45:44
函数的连续不可导点是?
原题为函数F(X)连续不可导点是（）
A一定不是极值点
B一定是极值点
C可能是极值点
D一定是拐点
原题为函数F(X)连续不可导点是（）
A一定不是极值点
B一定是极值点
C可能是极值点
D一定是拐点
A,错
举例 f(x)=x^(1/2)
f(x)'= 1/(2√x)
x=0 为不可导点,当x=0时,f(x)有极小值.
B,错
学过分形几何就知道,有些函数处处连续但处处不可导
C,错
举例：
分段函数
f(x)=x^(1/2) （当x≥0时）
f(x)=-x^(1/2) （当x ≤0时）
当x=0不可导,但是在x=0左边图像是凹的,右边是凸的x=0是拐点.
D,概念
驻点的定义就是满足f(x)'=0 的点.f(x)'在该点处不存在,这一点一定不是驻点.
举例 f(x)=x^(1/2)
f(x)'= 1/(2√x)
x=0 为不可导点,当x=0时,f(x)有极小值.
B,错
学过分形几何就知道,有些函数处处连续但处处不可导
C,错
举例：
分段函数
f(x)=x^(1/2) （当x≥0时）
f(x)=-x^(1/2) （当x ≤0时）
当x=0不可导,但是在x=0左边图像是凹的,右边是凸的x=0是拐点.
D,概念
驻点的定义就是满足f(x)'=0 的点.f(x)'在该点处不存在,这一点一定不是驻点.