作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的函数f(X)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a+b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 00:36:05
定义在R上的函数f(X)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a+b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解析式.
2楼正解
令a=0,b=x 代入得f(x)=f(0)-x(-x+1)
得f(x)=x^2-x+1