空间一个椭球,中心在原点（即x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:16:54

空间一个椭球,中心在原点（即x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=...
空间一个椭球,中心在原点（即x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1),用一个过原点的平面（Ax+By+Cz=0)截椭球,截得的应该是一椭圆面,求该椭圆面的长轴长和短轴长.要多少分给多少分

有很多方法啊,你可以用旋转把Ax+By+Cz=0旋转为z=0,然后计算在此旋转后椭球的表达式,然后把z=0代入,即可得熟悉的椭圆表达式（由于旋转方式不唯一,最后你得到的不一定是x^2/a^2+y^2/b^2=c的形式）.或者你也考虑求条件极值,在约束条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1和Ax+By+Cz=0下,求x^2+y^2+z^2的极大极小值.
再问：能继续说下吗？坐标翻转的时候怎样求翻转矩阵啊？或者matlab如何求第二种非线性规划？
再答：任取两个和(A,B,C)/(A^2+B^2+C^2)^{1/2}放在一起能构成正交基的向量，三个放在一起，构成矩阵D，D^{-1}是需要的坐标变换矩阵

已知椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 求0 求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处求椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1在第一卦限内的点,使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心在原点,焦点在x轴上椭球面的三重积分求x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2的三重积分,其中积分区域由曲面x^2/a^2+y^2/b ∫∫(x^2-y^2)dydz+(y^2-z^2)dzdx+(z^2-x^2)dxdy,S是上半椭球x^2/a^2+y^ (cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1怎么证明?a,b,c分别是一个空间向量与x轴,y轴,z轴的夹角, 高数有关方向导数问题在椭球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一点使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该点沿 x=a-2b+1 y=b-2c+2 z=c-2a+3(选择题) A .x y z中至少有一个负数 B.x y z中至少有等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点,绝对值AB 双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点, 数学空间直角坐标系在平行四边形ABCD,顶点A,B,C,的坐标分别是（2,-3,Z),（-1,3,2）,(X,Y,2),