120人参加数学竞赛，试题共有5道大题，已知第1、2、3、4、5题分别有96、83、74、66、35人做对，如果至少做对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:28:04

120人参加数学竞赛，试题共有5道大题，已知第1、2、3、4、5题分别有96、83、74、66、35人做对，如果至少做对3题便可获奖，问：这次竞赛至少有几人获奖？

将这120人分别编号为P₁，P₂，…，P₁₂₀，
并视为数轴上的120个点，用A_k表示这120人之中未答对第k题的人所成的组，
|A_k|为该组人数，k=l，2，3，4，5，
则|A₁|=24，|A₂|=37，|A₃|=46，|A₄|=54，|A₅|=85，
将以上五个组分别赋予五种颜色，
如果某人未做对第k题，
则将表示该人点染第k色，k=l，2，3，4，5，
问题转化为，求出至少染有三色的点最多有几个？
由于|A₁|+|A₂|+|A₃|+|A₄|+|A₅|=246，
故至少染有三色的点不多于
246
3=82个，
右上图是满足条件的一个最佳染法，
即点P₁，P₂，…，P₈₅这85个点染第五色；
点P₁，P₂，…，P₃₇这37个点染第二色；
点P₃₈，P₃₉，…，P₈₃这46个点染第四色；
点P₁，P₂，…，P₂₄这24个点染第一色；
点P₂₅，P₂₆，…，P₇₈这54个点染第三色；
于是染有三色的点最多有78个．
因此染色数不多于两种的点至少有42个，
即获奖人数至少有42个人（他们每人至多答错两题，而至少答对三题，例如P₇₉，P₈₀，…，P₁₂₀这42个人）．

答：获奖人数至少有42个人．

有30人做对第一题,20人做对第二题,4人2道全错,有几人参加数学竞赛一次数学竞赛共有五道题,做对第1,2,3,4,5,题的人分别占参赛人数的80%,90%,85%,78%,77%.如果做对甲、乙两人参加数学竞赛,甲做错了1/3,乙做错了5题,两人做对的题目占两张卷子的3/4,乙做对了几题? 一次考试共有五道试题,做对第1、2、3、4、5题的分别占考试人数的92% 86% 61% 87% 57%如果做对三有100个同学参加考试,试题共有5题,考后成绩统计如下：有81人做对第1题,90人做对第2题,86人做对第3题, 有100个同学参加考试,试题共有5道,考后成绩统计如下：有81人做对第1题,90人做对第2题,86人做对第3题, 一次测验共有5道试题．测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有7 一次考试共有五道题,做对第1、2、3、4、5题的学生分别占84％,88％,72％,80％,56％,如果做对三道题或某次数学考试五道题，全班52人参加，共做对181道，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道小红参加数学竞赛,共有十道题,每做对一道题得8分,做错一道减5分,最后得41分,她做对了几道题? 从5名同学中选4人参加数学竞赛,分别满足下列条件的选法各有多少种?1,某两人必须入选 2某两人中至少有一人全班52人参加,共做对181道,已知每人至少做对1道,做对1道的有7人,5道全做