作业帮甲、乙两企业2000年出口创汇额相同,2005年出口创汇额也相同,已知甲企业从2001年起每年都比前一年增加相同的外汇收
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 04:59:50
甲、乙两企业2000年出口创汇额相同,2005年出口创汇额也相同,已知甲企业从2001年起每年都比前一年增加相同的外汇收入额,而乙企业的外汇收入额则从2001年起每年都比前一年以相同的速度增长,试问2000年到2005年这6年,哪个企业累计为国家创汇多?
由题意有甲的外汇收入额成等差数列,而乙的则成等比数列
不妨设甲收入为An,乙收入为Bn
因为A1=B1,就令其等于a设An的公差为d,Bn的公比为q
则2005年甲收入即为A6=a+5d 乙为B6=a*q^5
因为等差数列中
A1+A6=A2+A4=2A3 而等比中B1*B6=B2*B4=B3*B3
设甲累计为Sn,乙累计为Tn
要比较S6与T6的大小,关键比较A3与B3的大小
因为A1+A6=B1+B6由均值不等式有A1+A6≥2√A1*A6=2√B1*B6=2B3 因为A1与A6不等,故不取等号
即A3>B3 又因为S6=A1+A2+A3+A4+A5+A6 T6=B1+B2+B3+B4+B5+B6
由上面推出结论有S6>T6
所以6年中,甲累计为国家创汇最多!~~~
不妨设甲收入为An,乙收入为Bn
因为A1=B1,就令其等于a设An的公差为d,Bn的公比为q
则2005年甲收入即为A6=a+5d 乙为B6=a*q^5
因为等差数列中
A1+A6=A2+A4=2A3 而等比中B1*B6=B2*B4=B3*B3
设甲累计为Sn,乙累计为Tn
要比较S6与T6的大小,关键比较A3与B3的大小
因为A1+A6=B1+B6由均值不等式有A1+A6≥2√A1*A6=2√B1*B6=2B3 因为A1与A6不等,故不取等号
即A3>B3 又因为S6=A1+A2+A3+A4+A5+A6 T6=B1+B2+B3+B4+B5+B6
由上面推出结论有S6>T6
所以6年中,甲累计为国家创汇最多!~~~
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