已知⊙C经过A（3，2），B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/07 23:56:56

已知⊙C经过A（3，2），B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上．
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线经过点B（1，2），且与⊙C相切，求直线l的方程；
（3）已知直线l′：kx-y-3k+3=0，求证：不论k取什么值，直线l′和⊙C总相交．

（1）由于圆心在直线y=2x上，故可设圆C的圆心坐标为C（a，2a）．再由圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，
可得|CA|=|CB|，∴|CA|²=|CB|²，∴（a-3）²+（2a-2）²=（a-1）²+（2a-2）²．
解得 a=2，故圆心C（2，4），半径r=
(a−3)2+(2a−2)2=
5，故圆C的方程为（x-2）²+（y-4）²=5．
（2）设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y-2=k（x-1），即 kx-y+2-k=0．
由圆的切线性质可得圆心（2，4）到直线l的距离等于半径，即
|2k−4+2−k|

k2+1=
5，解得k=-
1
2，
故直线l的方程为 x+2y-5=0．
（3）由于直线l′：kx-y-3k+3=0 即 k（x-3）+（-y+3）=0，经过定点H（3，3），
而点H在圆的内部，故直线l′和⊙C总相交．

已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．已知圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上. 已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程? 已知圆C经过A（3,2）,B（1,6）两点,且圆心在直线y=2x上. （1）若直线l经过点P（-1,3... 圆的方程（速求答案）已知圆C经过A（2,1）,B(0,-3)两点,且圆心在直线y=-2x上,（1）求圆c方程（2）直线l 已知圆C经过A（3 ,2）.B（1,6）两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经已知圆C经过A（3 ,2）.B（1,6）两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(2,-2),B(1,1)两点,且圆心在直线x-2y-2=0上. 已知圆C经过A（3,2）,B（1,6）两点,且圆心在直线y=2x上.（1）求圆C的方程；（2）若...