在线段[0,a]上随机地取三个点,试求由点0到三个点的线段能够形成一个三角形的概率.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:30:51
在线段[0,a]上随机地取三个点,试求由点0到三个点的线段能够形成一个三角形的概率.
当a无穷大时,三角形也可以无穷大,也有不能组成三角形的时候。所以这题可以做,请最好重新思考。
当a无穷大时,三角形也可以无穷大,也有不能组成三角形的时候。所以这题可以做,请最好重新思考。
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具体的我还没有想出方法,但是我可以先讲一下思路:
我觉得反过来考虑比较简单
既然题目说的是"能组成三角形"(概率P),那么反过来就是
"不能组成三角形"(概率一定是1-P),这两个事件必须发生一件
不能构成有三种情况:
假设三条线段长度分别 x,y,z
1.有任意一条线段=0
2.x+y=z 或者 x+z=y 或者 y+z=x
3.x+y
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具体的我还没有想出方法,但是我可以先讲一下思路:
我觉得反过来考虑比较简单
既然题目说的是"能组成三角形"(概率P),那么反过来就是
"不能组成三角形"(概率一定是1-P),这两个事件必须发生一件
不能构成有三种情况:
假设三条线段长度分别 x,y,z
1.有任意一条线段=0
2.x+y=z 或者 x+z=y 或者 y+z=x
3.x+y
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