在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:56:44
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
过B作BM⊥AC于M,把D改为D在BC的延长线上,其余条件不变,DE、Df、BM的关系怎样?
过B作BM⊥AC于M,把D改为D在BC的延长线上,其余条件不变,DE、Df、BM的关系怎样?
证明:(1)连结AD.因D是BC边的中点,所以AD是BC边的中线,也是角A的角平分线(等腰三角形三线合一),故DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等).(2)因为SΔABC=SΔABD+SΔACD,利用三角形面积公式,我们可以把上式写为:AC*BM/2=AB*DE/2+AC*DF/2,注意到AB=AC,将上式两边同乘2/AC,得:BM=DE+DF.(3)若D在BC延长线上,则SΔABC=SΔABD-SΔACD,那么AC*BM/2=AB*DE/2-AC*DF/2,于是BM=DE-DF.
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证:DE等于D
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)若角BAD等于角
如图△ABC中AB=ACD为BC边上的中点DE⊥AB于E DF⊥AC于F
如图在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,F
如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,通过D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高.试探索DE+DF与B
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AB=
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证:AB
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CM⊥AB于M,求证DE+DF=CM
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f