作业帮二次函数2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 08:51:57
已知二次函数y=ax2+bx+c当x=1时有最值为16，且它在x轴上截得的线段长为8，求a,b,c的值。
解题思路： 根据对称轴为x=1，图象在x轴上截得线段长为8，可知抛物线与x轴两交点坐标为（5，0），（-3，0），设抛物线的交点式，将顶点坐标代入求a即可．
解题过程：
∵抛物线对称轴为x=1，图象在x轴上截得线段长为8，
∴抛物线与x轴两交点坐标为（5，0），（-3，0），
设抛物线解析式为y=a（x-5）（x+3），
将顶点坐标（1，16）代入，得a（1-5）（1+3）=16，
解得a=-1，
∴抛物线解析式为y=-（x-5）（x+3），即y=-x2 +2x+15．
解题过程：
∵抛物线对称轴为x=1，图象在x轴上截得线段长为8，
∴抛物线与x轴两交点坐标为（5，0），（-3，0），
设抛物线解析式为y=a（x-5）（x+3），
将顶点坐标（1，16）代入，得a（1-5）（1+3）=16，
解得a=-1，
∴抛物线解析式为y=-（x-5）（x+3），即y=-x2 +2x+15．