关于矩阵的秩的问题①若|A|≠0,则r（AB）=r(BA)=r(B)②若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r

若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 线性代数设A是m×n阶矩阵,B是n×s阶矩阵,R（A）=r,且AB=0,则R（B）的取值范围是（0,n-r) 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. A是m*n的矩阵,B是n*m的矩阵,证明r(Em-AB)+n=r(En-BA)+m 设A是m×n矩阵,若存在飞零的n×s矩阵B.使得AB＝0,证明秩r（A）＜n 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r