作业帮拱形下矩形最大的面积按照图1所示.在拱形下矩形的最大面积怎么求?拱形情况如下,底边72m,要求仔细点.30分以上奖励.是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:30:23
拱形下矩形最大的面积
按照图1所示.
在拱形下矩形的最大面积怎么求?拱形情况如下,底边72m,
要求仔细点.30分以上奖励.
是图3 ~ 其实可以按照拱形的方程来积分求解 (我不是提问题的人啊)
按照图1所示.
在拱形下矩形的最大面积怎么求?拱形情况如下,底边72m,
要求仔细点.30分以上奖励.
是图3 ~ 其实可以按照拱形的方程来积分求解 (我不是提问题的人啊)
思路应该没问题 就是不知道我的计算对不对 不放心可以自己再算一遍...
根据题设 易知
抛物线方程F(x)=-1/36x^2+2x
设点D坐标(x,-1/36x^2+2x) x∈(0,36)
所求矩形面积可表示为S=(72-2x)(-1/36x^2+2x)=1/18x^3-6x^2+144x
设g(x)=1/18x^3-6x^2+144x x∈(0,36)
对g(x)求导
g'(x)=1/6x^2-12x+144 x∈(0,36)
导函数的对称轴为x=36 两个零点为x1 x2(x1＜x2)
根据图像易知g(x)在x∈(0,x1)单调递增
x∈(x1,36)单调递减
所以g(x)的极大值为g(x1)
解出x1=36-12√3
即当x=36-12√3时面积最大
带入面积表达式 计算得
S=720√3
根据题设 易知
抛物线方程F(x)=-1/36x^2+2x
设点D坐标(x,-1/36x^2+2x) x∈(0,36)
所求矩形面积可表示为S=(72-2x)(-1/36x^2+2x)=1/18x^3-6x^2+144x
设g(x)=1/18x^3-6x^2+144x x∈(0,36)
对g(x)求导
g'(x)=1/6x^2-12x+144 x∈(0,36)
导函数的对称轴为x=36 两个零点为x1 x2(x1＜x2)
根据图像易知g(x)在x∈(0,x1)单调递增
x∈(x1,36)单调递减
所以g(x)的极大值为g(x1)
解出x1=36-12√3
即当x=36-12√3时面积最大
带入面积表达式 计算得
S=720√3
怎样求拱形面积?
如图所示,已知拱形的弧长和高度,求拱形的面积?
您好,请问您可以帮我算一个拱形面积吗?已知一个拱形的宽7.5米,高是1米,求这个拱形面积.我真的很迫切需...
一条隧道的要部是抛物线拱形,1m,跨度是2.2m,求拱形的抛物线方程
一般拱形面积的计算公式?
拱形彩钢瓦的面积是按地面面积计算还是按拱形瓦的面积计算呢?
路基防护的拱形骨架,拱圈面积怎么计算?
如图所示,是一个拱形的桥,用a,b表示阴影部分的面积,当a=3.2 b=6.8时,求拱形面积
门的拱形什么求?长是4.2 宽是2.03 黑色的面积是多少?
一个拱形宽4米.能求出这个拱形的面积吗?
一条隧道的顶部是抛物拱形,拱高是1.1m,跨度是2.2m,求拱形的抛物线方程.
一座拱形桥,桥面到水面距离4.3米,桥长21米.若把它看成是圆的一部分,求拱形桥所处的圆的半径、还有面积