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在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 04:55:10
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且BF∥CD,AF⊥CE于F.连接DE交对角线AC
于H,求证:CE平分角ACB
刚看了几个超出人类理解范围
过C点作CG⊥BC
则∠DCG=∠ABF
∵∠AFC=∠ABC=90°
∴A、F、B、C四点共圆
∴∠ABF=∠ACF
易证∠ACF=∠ACD
∴∠DCG=∠ACF=∠ACD=22.5°(∠ACG=45°)
∴∠BCF=∠ACF=22.5°
即CE平分∠ABC