分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:40:27

分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30
求证AC=EF
四边形ADFE是平行四边形

先把 EG、CG连上.图中你可以找出∠ABC=60°；AC=AE=EC（等边三角形）、F为AB中点,则CG=AG=BG,AE=AC,EG=EG 克制△AEG全等于△CEG（sss）所以EF是∠AGC和∠AEC的平分线（∠AEF=30°下面有用）.你想要证明的AC=EF是不成立的只能由△ECF全等于△ACB证出AB=EF.
第二个非常好证,用一组对边平行且相等证明：
已知：
∠EAD=∠EAC+∠CAB+∠BAD=150°；
∠AEF=30°
∴AD//EF
又∵等边△ABD,所以AD=AB,
刚才证明出来的AB=EF,
则有AD=EF
∴AD平行且等于EF证明四边形ADFE是平行四边形.

如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点已知直角三角形ABC中，∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E 如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接 △ABC中,分别以AB、AC为边向外做△ABD和△ACE,连DE,M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点. 分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证：oa平分∠do 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证