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若a b为有理数,且2a²-2ab+b²+4a+4=0,则a²b+b²a=什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:47:44
若a b为有理数,且2a²-2ab+b²+4a+4=0,则a²b+b²a=什么
2a² - 2ab + b² + 4a + 4 = 0
a² + 4a + 4 + a² - 2ab + b² = 0
(a + 2)² + (a - b)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a + 2 = 0 且 a - b = 0 时等号成立
所以 a = -2 , b = -2
a²b + b²a
= ab(a + b)
= (-2)×(-2)×(-4)
= -16