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对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N+)在区间【a,a+3】上的值5/4出现

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:05:26
对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N+)在区间【a,a+3】上的值5/4出现的次数不小于
对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N+)在区间【a,
a+3】上的值5/4出现的次数不小于4次,又不多于8次,则k可以取什么值
2或3,T=2π/[(2k+1)/3]*π=6/(2k+1) (a+3)-a=3
又因每一周期内出现5/4值时有2次,出现4次取2个周期,出现8次应有4个周期
∴有4T≥3且2T≤3
即3/4≤T≤3/2
∴ 3/4≤6/(2k+1) ≤3/2
解得3/2≤k≤7/2
∵k∈N,∴k=2或3