若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,试求(y-2)/(x-4)的最小值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 12:20:05
若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,试求(y-2)/(x-4)的最小值?
k=(y-2)/(x-4)
k就是过(x,y)和(4,2)的直线斜率
xy满足圆
则直线和圆有公共点
显然最值在切线取到
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心(1,-2),r^2=5
kx-y+(2-4k)=0
圆心到切线距离等于半径
|k+2+2-4k|/√(k^2+1)=√5
|3k-4|=√5*√(k^2+1)
9k^2-24k+16=5k^2+5
4k^2-24k+11=0
(2k-11)(2k-1)=0
所以最小值=1/2
不好意思,刚才最后错了.
k就是过(x,y)和(4,2)的直线斜率
xy满足圆
则直线和圆有公共点
显然最值在切线取到
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心(1,-2),r^2=5
kx-y+(2-4k)=0
圆心到切线距离等于半径
|k+2+2-4k|/√(k^2+1)=√5
|3k-4|=√5*√(k^2+1)
9k^2-24k+16=5k^2+5
4k^2-24k+11=0
(2k-11)(2k-1)=0
所以最小值=1/2
不好意思,刚才最后错了.
已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值
若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值
1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
实数x\y满足:(x^2)+(y^2)-4x+1=0,求(1)(y/x)的最小值 (2)【(y-2)/(x+1)】的值域
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
如果实数x,y满足等式x2+y2=2x+4y,求2x-y的最小值
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
实数x,y满足x平方+y平方+2x-4y+1=0,求2x-y的最大值和最小值
如果实数X,Y满足X^2+Y^2-4X-5Y=0 求Y+6/X-5的最小值
若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值