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为什么通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.它是y=x时候推出的,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 15:18:20
为什么通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.它是y=x时候推出的,
但在其他函数y不等于x怎么还能代替?有谁能给我好好解释一下,急用.
对于自变量x的微分,我们是加以定义的,不是推出的.规定将自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作dx .这样的定义是合理的,是与函数应变量的微分定义相容的:当y=x时,dy=Δx=dx.这样定义后,对于任何函数y=f(x)的微分,dy=f'(x)Δx,其中的Δx都可以用dx表示了.而且具有微分形式的不变性(即无论x是自变量还是中间变量都有dy=f'(x)dx.)