在数列{an}中,a1=1,an-1=an+2n-1(n属于正整数),则an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 13:39:23
在数列{an}中,a1=1,an-1=an+2n-1(n属于正整数),则an
的通项公式为?
的通项公式为?
∵an-a(n-1)=1-2n
∴a(n-1)-a(n-2)=1-2(n-1)
a(n-2)-a(n-3)=1-2(n-2)
……
a3-a2=1-2×3
a2-a1=1-2×2
∴以上相加得
an-a1=[1-2n]+[1-2(n-1)]+[1-2(n-2)]+……+[1-2×3]+[1-2×2]
=(n-1)-2[n+(n-1)+(n-2)……+3+2]
大括号中的数成等差数列
∴an-a1=(n-1)-2[(n²+n-2)/2]=n-1-(n²+n-2)=n-1-n²-n+2=1-n²
∵a1=1
∴an=2-n²
∴a(n-1)-a(n-2)=1-2(n-1)
a(n-2)-a(n-3)=1-2(n-2)
……
a3-a2=1-2×3
a2-a1=1-2×2
∴以上相加得
an-a1=[1-2n]+[1-2(n-1)]+[1-2(n-2)]+……+[1-2×3]+[1-2×2]
=(n-1)-2[n+(n-1)+(n-2)……+3+2]
大括号中的数成等差数列
∴an-a1=(n-1)-2[(n²+n-2)/2]=n-1-(n²+n-2)=n-1-n²-n+2=1-n²
∵a1=1
∴an=2-n²
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+n-1(n属于正整数).
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于正整数),试猜想这个数列的通项公式
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
在数列{an}中,a1=1/3,并且对任意n属于N*,n≥2都有an×an-1=an-1-an成立