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已知P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:29:14
已知P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a
求平面APB与平面CPD相交所成较大的二面叫的余弦值
设E为AB的中点,F为CD的中点,则所求二面角的平面角为∠EPF.
⊿EPF中.PE=PF=√3a/2,EF=a.从余弦定理:
cos∠EPF=[(√3a/2)²+(√3a/2)²-a²]/[2(√3a/2)(√3a/2)]=1/3.
平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值为1/3.