在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:37:31

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm．
（1）求AB边上中线CM的长；
（2）点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域；
（3）是否存在这样的点P，使得△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的

（1）∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=
62+82=5（cm），
在直角三角形中，根据斜边的中线长是斜边长的一半的性质，
∴CM=
1
2AB=5（cm）；

（2）∵CP=x，CM=AM，
∴∠CAB=∠ACM，
∵sin∠CAB=
BC
AB=
4
5，
∴sin∠ACM=
4
5，
∴S_△AMC=
1
2×6×5×sin∠ACM=12（cm²），
S_△ACP=
1
2×6×x×
4
5=
12
5x（cm²），
∵△APB的面积y，
∴
1
2y=S_△AMC-S_△ACP=12-
12
5x，
∴y=24-
24
5x（0＜x＜5）；
（3）△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的
3
2时，
24-
24
5x=
1
2×6×8，
解得x=2.5．
故CP的长是2.5cm．

在Rt△ABC中,已知角C=90°,AC=3cm,BC=4cm 已知RT△ABC中,∠C-90°,AC=6cm,BC=8cm.求△ABC内接正方形边长已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是（　　）动点已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点.求回答. 如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm, 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向都以已知RT三角形中,角C=90°AC=6cm,BC=8cm.求三角形ABC内接正方形边长已知RT（直角）三角形ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,斜边AB边上的中线CM,在CM上取异于C,