已知f(x)=(1+lnx)/x 当n属于N*,>=2时,求证nf(n)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:43:05

已知f(x)=(1+lnx)/x 当n属于N*,>=2时,求证nf(n)
题目本来是nf(n)

分析：我们先来看看这个重要的不等式：ln(x+1)0,它的证明如下,记g(x)=ln(x+1)-x,x>0,求导得g'(x)=1/(x+1)-10上递减,补充定义,g(0)=0,则g(x)在x=0处连续,于是有g(x)2,有1/(n-1)>0,并将其替换不等式中的x,得到ln[1+1/(n-1)]=ln[n/(n-1)]

已知函数f(x)=lnx 求证：当i从1到n时,1/i的总和大于ln(1+n) (n为正整数) 已知函数f(x)=lnx+a/(x+1)(a属于R),求证ln（n+1）>1/3+1/5+1/7+...+1/(2n + 已知f(x)=1-a/x-lnx 当n≥3时求证ln(n/3+1/3)＜1/3+1/4+... 已知函数f(n)=1,n=0.f(n)=nf(n-1),n属于正整数已知f(0) =1 f(n)=nf(n-1) n属于N* 则 f(3)=? 数学已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于正整数) 求f(n) 已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n属于N*,求f(n) 已知方程lnx+2x-6=0的解在区间（n,n+1）（n属于N）,则n= 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对所有m>0,n属于R,有f(m^n)=nf(m),且当0 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 已知函数f(x)=alnx+x^2/2-(1+a)x （x>0）n属于N*,求证：1/ln2+1/ln3+~+1/ln( 求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n