设等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:46:15

设等差数列{a_n}的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．
（1）求此数列的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前n项和记为S_n，求使S_n＞0的最大的n的取值．

（1）设等差数列的公差为d，由题意可知

a7＜0
a6≥0.，化为

23+6d＜0
23+5d≥0.
解得d∈[−
23
5，−
23
6)，
又∵d∈Z，∴d=-4，
∴a_n=a₁+（n-1）d=27-4n．
（2）∵Sn＝
(a1+an)n
2＝25n−2n2＞0，化为25n-2n²＞0，解得n∈(0，
25
2)，
又n∈N^*
∴n最大值为12．

设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn 已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,公差d=-4,求前n项和Sn的最大一个首项为13,公差为整数的等差数列,如果前4项均为正数,第5项起为负数,则它的公差是? 一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起均为负数,那么它的公差与第13项分别是多少? 首项为24的等差数列,从第10项起开始为负数,求公差d的取值范围. 数学等差数列等差数列的首项a1=24,公差d为整数,且从第10项开始为正数,求d与通项公式一个首相为23.公差为整数的等差数列,若前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是多少一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数第七项为负数,求公差d 设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）设数列｛an｝的首项a1＝1,且｛a(n+1)-an｝是首项为3,公差为2的等差数列,求｛an｝已知等差数列的公差为d,a1=-24,且从第10项起开始为正数,求d的取值范围.