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求该函数的泰勒展开如图,求该函数在x=0的泰勒展开(利用基本初等函数的泰勒公式)这个地方可不可以利用x分之1在x=1处的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 17:09:12
求该函数的泰勒展开

如图,求该函数在x=0的泰勒展开(利用基本初等函数的泰勒公式)

这个地方可不可以利用x分之1在x=1处的泰勒公式展开代入?如果不行的话为什么,又该怎么做?

另外,在网上看到有人说泰勒公式这样直接可以代进去的条件是在收敛半径内,我现在只学了一元函数的微分,有没有什么比较通俗的说法能让我明白这个收敛半径的意思.是不是就是极限一样?还是说是等价无穷小?

谢谢!


可以利用x分之1在x=1处的泰勒公式展开代入.置于收敛半径,并不是一定要有圆.一元函数以1/(1+x)为例,展开为1-x+x^2-x^3+...,可以将展开式做等比数列求和,再取极限,发现当-1
再问: �ܲ��鷳��дһ���������������x=1��̩��չ��ʽ������е㲽��= =�Ұ����Ǹ��취չ����������������Ĵ��������������= =����������������һ�����Ҹо���������ǰ����Ǹ�����չ�İ�= =���ܿ��������������ôչ���