lim xsin1/x(x->0)极限为1吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 18:11:58

lim xsin1/x(x->0)极限为1吗?
lim xsin1/x(x->0),lim xsinx(x->0),lim (sinx)/x(x->无穷),lim xsin(1/x)(x无穷)四个中哪个极限为1,其他等于什么?
答案有误,这是选择题,肯定有个为1

lim xsin(1/x) = 无穷小×有界函数 = 0
x→0
lim xsinx = 无穷小×无穷小 = 0
x→0
lim (sinx)/x = 有界函数/无穷大 = 0
x→∞
lim xsin(1/x) = 无穷大×有界但是是波动的函数 = 极限不存在
x→∞ (因为结果在 -∞ → +∞ 之间波动)

求极限lim x→0 (1/xsinx+xsin1/x) 求极限：lim x→0 xsin1/x² ：lim(xsin1/x+1/xsinx)x趋于0 lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx 求极限公式,lim x趋于无穷,sinx/x x/sin1/x lim x趋于0,xsin1/x 1/xsinx xsi lim(x趋向于0)(xsin1/x+tanx/2x) 这道题目应该怎么求极限, 求极限lim x→∞ (xsin1/x+sinx/x+cosx/x) lim→0(xsin1/x+1/xsinx)用夹逼定理x/sinx=1解这条题目,请问这题的极限是多少? 证明：Lim （1/xsinx-xsin1/x） =1 x→0 函数xsin1/x在X趋于无穷时为什么极限为1? f(x)=xsin1/x+b (x0),1、a,b为何值时f(x)在x=0处有极限存在?2、a,b为求极限f（x）=xsin1/X的极限 x趋于0