我现在在学计数原理,这方法感觉很乱啊!有时候碰到一些简单的题多不知到用什么方法做!希望有位老师帮我归纳一下.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 00:38:51

我现在在学计数原理,这方法感觉很乱啊!有时候碰到一些简单的题多不知到用什么方法做!希望有位老师帮我归纳一下.
那么全排列那些什么插空法又怎么回事?

计数原理有两个：
一是分类计数原理（加法原理）,二是分步计数原理（乘法原理）.
做题首先应分清楚是“分类”还是“分步”.
（1）如果是属于“分类”的,则用加法原理.例如,由甲地到达乙地,可以是坐汽车去,可以是坐火车去,可以是坐飞机去,可以是走路去,问由甲地到达乙地,总共有多少种去法?这就是属于分类的.因为完成一件事（由甲地到达乙地）只需一步（即坐其中一种交通工具）就完成了,所以,总共有1+1+1+1=4种去法.
（2）如果是属于“分步”的,则用乘法原理.例如,由甲地到达丙地,需要途径乙地,其中由甲地到达乙地有2条路,由乙地到达丙地有3条路,问：由甲地到达丙地,总共有多少种走法?这就是属于分步的.因为完成一件事（由甲地到达丙地）需要两步（即由甲地到达乙地,再由乙地到达丙地）才能完成了,所以,总共有2×3=6种走法.
（3）插空法是加法原理和乘法原理的综合运用.因为问题中既涉及到分类,每类中又要分步,所以有时用加法,有时用乘法.例如：甲乙丙丁4人排成一排,要求甲乙2人不能排在一起,问：总共有多少种排法?首先,分2步.第一步:先排好丙丁2人,共有A²2=2种排法.第二步:再排甲乙2人.由于甲乙不能排在一起（即不相邻）,所以甲乙只能在丙丁左右两边的3个空位（如“▲丙▲丁▲”中的3个▲空位处）,3个▲空位中任选2个给甲乙进行全排列,得C²3×A²2=6种排法（这里又用了分步计数原理,即先3选2,再2全排列,当然可以直接用A²3表示）.故把甲乙丙丁4人都排好,则总共有A²2·（C²3×A²2）=2×6=12种排法.
（4）除了插空法,还有捆绑法.如甲乙丙丁4人排成一排,要求甲乙2人排在一起,不能分开（即甲乙相邻）,问：总共有多少种排法?首先,也是分2步.第一步:甲乙2人自己先排,共有A²2=2种排法.第二步:把甲乙2人捆绑在一起,当作一个人,跟丙丁一起排,即相当于有3个人排,全排列有A³3=6种排法.故把甲乙丙丁4人都排好,则总共有A²2·A³3=2×6=12种排法.
纯手打,例题随意想的,若果您认可,望采纳!谢谢.

提取三条主要信息.并且帮我归纳一下做这类题的方法. 请帮我归纳一下做初中二次函数题的方法, 线代,求矩阵的幂,有什么方法可以帮我归纳一下吗请老师帮我归纳一下高考前生物要掌握的题型和解题方法数列极限证明求极限我现在是大一,在学高数,刚刚上课,对于数列极限的证明与求解不知应该怎么做?老师讲的感觉不清楚.我希望能帮我归纳一下证明四点共面的方法有什么好的读书方法(我在现在是小学可以简单一些吧）请大家帮我归纳一下一些结构很相似的单词,希望能有词性和意思, 我去补习,是一对一的,现在想换一个老师教,想用一些婉转的方法换另一个老师教我,有什么婉转的方法呢? 我觉得物理的长度单位换算成科学计数法好难啊有什么方法可以简单一点唯惟区别是什么古文中常常出现：“唯”与“惟”因为中考会考到,所以请帮我辨别总结一下这两个字的区别有什么简单方法可以记住欧姆定律是什么意思啊解释的简单易懂的,还有做欧姆定律的题有什么方法没有啊,欧姆定律的一些公式我看都看不懂,怎么办啊