设动点P(x,y)(x≥0)到定点F(12,0)的距离比它到y轴的距离大12,记点P的轨迹为曲线C,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:43:31
设动点P(x,y)(x≥0)到定点F(
,0)
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(1)依题意,P到F(
1
2,0)距离比P到y轴的距离大
1
2,即
(x−
1
2)2+y2=x+
1
2,化简得:y2=2x,
所以曲线C是以原点为顶点,F(
1
2,0)为焦点的抛物线P=1曲线C方程是y2=2x;
(2)设圆心M(a,b),因为圆M过A(1,0),
故设圆的方程(x-a)2+(y-b)2=(a-1)2+b2令x=0得:y2-2by+2a-1=0,
设圆与y轴的两交点为(0,y1),(0,y2),
则y1+y2=2b,y1•y2=2a-1(y1-y2)2=(y1+y2)2-4y1•y2=(2b)2-4(2a-1)=4b2-8a+4,
M(a,b)在抛物线y2=2x上,b2=2a(y1-y2)2=4|y1-y2|=2,
所以,当M运动时,弦长|EF|为定值2.
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2,0)距离比P到y轴的距离大
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2,即
(x−
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2)2+y2=x+
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2,化简得:y2=2x,
所以曲线C是以原点为顶点,F(
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2,0)为焦点的抛物线P=1曲线C方程是y2=2x;
(2)设圆心M(a,b),因为圆M过A(1,0),
故设圆的方程(x-a)2+(y-b)2=(a-1)2+b2令x=0得:y2-2by+2a-1=0,
设圆与y轴的两交点为(0,y1),(0,y2),
则y1+y2=2b,y1•y2=2a-1(y1-y2)2=(y1+y2)2-4y1•y2=(2b)2-4(2a-1)=4b2-8a+4,
M(a,b)在抛物线y2=2x上,b2=2a(y1-y2)2=4|y1-y2|=2,
所以,当M运动时,弦长|EF|为定值2.
设动点P(x,y)(y〉0)到定点F(0,1)的距离比它到x轴的距离大1,记点P的轨迹为曲线C.
设动点P(x,y)(y>=9)到定点F(0;1)的距离和它到直线y=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C.求曲线的方程.
一道圆锥曲线的题..在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线
在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,
平面上动点p到定点F(1,0)的距离比点p到y轴的距离大1,求动点p的轨迹方程?
1、平面上动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程.
平面上动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为( )
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程.
1.在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线
动点p与点f(0,2)和它到直线l:y=-2的距离相等记点p的轨迹为曲线c,
已知动点P到定点F(1,0)的距离比它到直线x+2=0的距离小1,若记动点P的轨迹为曲线C
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1:2,求P点的轨迹方程