设O在△ABC的内部,且OA+OC=-2OB-2OC,其中OA,OB,OC都是向量,求三角形ABC和三角形AOC的面积比
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 16:07:20
设O在△ABC的内部,且OA+OC=-2OB-2OC,其中OA,OB,OC都是向量,求三角形ABC和三角形AOC的面积比是?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/10/8100b149dad516e9d69bb4f24d547dea.jpg)
由条件:向量OA+向量OC=-2向量OB-2向量OC,
∴向量OA+3向量OC=-2向量OB.
延长OC到D,使得OD=3OC,作平行四边形ACDE,
连OE,∵向量OE=向量OA+向量3OC=-2向量OB,
∴OE=2OB,连CE.
(1)△AOC面积=(1/6)平行四边形AODE面积.
(2)△ABO面积=(1/2)△AOE面积=(1/4)平行四边形AODE面积.
(3)△OBC面积=(1/2)△OEC面积=(1/12)平行四边形AODE面积.
∴△ABC面积:△AOC面积
=(1/6+1/4+1/12):(1/6)
=3:1
在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比
设O在三角形ABC内部,且有OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量,则三角形ABC与三角形AOC的面积之比为____
设O是三角形ABC内一点,且满足3OC+2OB+OA=0,求△ABC与三角形AOC的面积之比
O点在三角形ABC中,且向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与AOC面积的比值
已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少?
设O是三角形ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求三角形ABC与三角形AOC的面积之比?
设点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+3OC=0,则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积比为?(注;OA,OB,
设O是三角形ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2倍的向量OB,则三角形AOB与三角形AOC多面积之比为
三角形ABC中,O为其中一点,且向量OA加2倍向量OB加三倍向量OC等于向量零求三角形BOC比三角形AOC
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状
设点O在三角形ABC内部,且有向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则三角形ABC面积与BOC的面积之比
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?