将两不同的两位质数接起来得一个四位数,已知这四位数能被两个两位质数的平均数整除,求出所有这样四位数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:19:34
将两不同的两位质数接起来得一个四位数,已知这四位数能被两个两位质数的平均数整除,求出所有这样四位数
设符合条件的两个两位质数分别为A、B.依题意,“A×100+B”必须能被(A+B)/2整除,而A×100+B=99A+(A+B),在“99A+(A+B)"中,“(A+B)”能被(A+B)/2整除,根据整除的性质,“A×99”也必能被(A+B)/2整除,
A是质数,且A和“(A+B)/2"互质,因此99能被(A+B)/2整除,99的约数有1、3、9、33、99,其中只有33符合题意,得A+B=66,在所有两位质数中,和是66的两个质数有(13、53),(19、47),(23、43),(29、37)共四组.所以,符合条件的四位数有8个,分别是1353、5313、1947、4719、2343、4323、2937、3729.
A是质数,且A和“(A+B)/2"互质,因此99能被(A+B)/2整除,99的约数有1、3、9、33、99,其中只有33符合题意,得A+B=66,在所有两位质数中,和是66的两个质数有(13、53),(19、47),(23、43),(29、37)共四组.所以,符合条件的四位数有8个,分别是1353、5313、1947、4719、2343、4323、2937、3729.
把一个两位质数写在一个不同的两位质数后得一个四位数,这个四位数能被这两个质数和的一半整除求所有四位数
把一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,求出这样的质数对
1、一个四位数能被两个连续的两位整数整除,这个四位数除以其中的一个,商是141;它除以另一个,商比141大.这个四位数是
四位数7()2()能被55整除,求出所有这样的四位数?
四位数7□4□能被55整除,求出所有这样的四位数?
把1个2位质数写在另一个与他不同的两位质数后面,得到1个四位数,
一个四位数能被两个连续的两位整数整除 除以其中的一个,商是141 除以另外一个 商比141大.求这个四位数?
将不同的两个两位数质数一个放到另一个的右边,得到一个四位数可被两数的平均数整除,求这个四位数.
一个五位数,最高位是最小的质数,其他四位数是能被3和5整除的最小四位数,这个五位数是( ).
有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位既是偶数又是质数,去掉个位数字和千位数字,得到一个两位质数,又知道
四位数3AA1能被9整除,这样的不同四位数一共有几个?
(1)两个质数的和是39,这两个质数的积是多少 (2)已知一个四位数是249*,既能被3整除,又能被5整除,