已知一元二次方程x²+bx+a=0的两个整数根比x²+ax+c=0的两个根都大1,求a+b+c的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:56:57

设x²+bx+a=0的两根为m、n,则m+n=-b,mn=a,m-1+n-1=-a,（m-1)(n-1)=c
a=b+2,c=2a-1=2b+3；
m+n=-b,mn=b+2,（m-n)²=（m+n)²-4mn=b²-4b-8=（b-2)²-12
令b-2=p,m-n=q,则有：p、q必为整数且（p+q)(p-q)=12,p+q与p-q均为12的因数,
可求得：p=4,q=-2或p=4,q=2或p=-4,q=-2或p=-4,q=2
则b-2=±4,b=6或-2
a+b+c=4b+5=29或-3

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab²/[(a-2)&s 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个相等的实数根求ab²/(a-2)² 奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0 关于x的一元二次方程x²＋cx＋a=a的两个整数根恰好比方程x²＋ax＋b=0的两个根都大1,求a+ 已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b 已知关于x的一元二次方程 ax²+bx+1=0 （a≠0）有两个相等的实数根,求 ab²/（a-2）已知x.是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,求△=b²-4ac与M=(2ax.+b)² 1,如果关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,那么以a, 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1,求a+b+c的值,若a-b+c=0,求出方一直关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根,求ab²/(a-2)&su 若两个一元二次方程a²*x²+ax-1=0和x²-ax-a²=0仅有一个公共解,求a的已知一元二次方程ax²-√2bx+c=0的两个根满足