作业帮3分之1 = 1÷3 = 0.333.,但是 0.333.× 3 等于 0.999.,而3分之1 × 3却等于1,按数学
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 14:38:35
3分之1 = 1÷3 = 0.333.,但是 0.333.× 3 等于 0.999.,而3分之1 × 3却等于1,按数学理论,等式两边乘以同一个数,结果应该还相等.但是结果却不等,差了无限小的一点,请问是怎么回事?我不能解答,也没敢问老师,不知谁能回答这个问题?
0.999.=1
这个有很多种证明方法
再问： 什么？0.999......=1 ？怎么可能，明明是两个不等的数。
再答： 那是你认为它不是相等的数 照你这么说，3分之1 = 1÷3 = 0.333......也是不成立的了？
再问： 这是你认为的，还是书上就是这么规定的？
再答： 这是你认为的，从你的提问中可以看出来。 可以有很多种方法证明0.999......=1，兹举一二 方法一 按照循环小数化分数的原则 0.999......=9/(10-1)=1 方法二 用方程的方法 设 x=0.999...... 10x=9.999...... 两式相减得 9x=9 x=1 还有其他方法， 不一一举例了。 当然，大学里的方法也可以证明 0.999......=1
再问： 我不是问怎么证明，我是想知道，0.999......=1 是现在数学家公认的吗？并且在教科书上就以明确规定它们相等吗？还是你个人的看法？
再答： 既然能够给出证明过程，那么不管它是出现在书里，还是出现在其他地方，均不影响它结果的正确性。如果非要把一个知识和书本联系起来，那肯定是读死书了。 这告诉我们一个道理，探索知识不能局限于书本，否则就没有新知识产生了，社会也会停滞不前。当然也告诉我们，书本上的知识只是一个死知识，而更多的知识存在于书本之外，不能因为它不在书本上，就说它不是知识了。
这个有很多种证明方法
再问： 什么？0.999......=1 ？怎么可能，明明是两个不等的数。
再答： 那是你认为它不是相等的数 照你这么说，3分之1 = 1÷3 = 0.333......也是不成立的了？
再问： 这是你认为的，还是书上就是这么规定的？
再答： 这是你认为的，从你的提问中可以看出来。 可以有很多种方法证明0.999......=1，兹举一二 方法一 按照循环小数化分数的原则 0.999......=9/(10-1)=1 方法二 用方程的方法 设 x=0.999...... 10x=9.999...... 两式相减得 9x=9 x=1 还有其他方法， 不一一举例了。 当然，大学里的方法也可以证明 0.999......=1
再问： 我不是问怎么证明，我是想知道，0.999......=1 是现在数学家公认的吗？并且在教科书上就以明确规定它们相等吗？还是你个人的看法？
再答： 既然能够给出证明过程，那么不管它是出现在书里，还是出现在其他地方，均不影响它结果的正确性。如果非要把一个知识和书本联系起来，那肯定是读死书了。 这告诉我们一个道理，探索知识不能局限于书本，否则就没有新知识产生了，社会也会停滞不前。当然也告诉我们，书本上的知识只是一个死知识，而更多的知识存在于书本之外，不能因为它不在书本上，就说它不是知识了。