正△ABC中，BC=20，D、E分别在AB、AC上，若△AED∽△ABC，且AD：DB=3：5，AE：EC=2，则DE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:32:01

正△ABC中，BC=20，D、E分别在AB、AC上，若△AED∽△ABC，且AD：DB=3：5，AE：EC=2，则DE=______．

∵AD：DB=3：5，
∴设AD=3x，则DB=5x，
∵△ABC是等边三角形，
∴3x+5x=20，解得x=
5
2，
∴AD=3x=
15
2，
∵△AED∽△ABC，
∴
AD
AC=
DE
CB，即

15
2
20=
DE
20，解得DE=
15
2．
故答案为：
15
2．

如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=DB,AE=BC,DE=DC.求∠AED的度数如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED～△CBD. 在三角形ABC中,D、E分别为AB\AC上一点,AD=DB,AE=EC,设DE＝a,则BC＝___ 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值已知如图三角形abc中d e分别在ab ac 上,且de平行于bc,bc be相交于o,若ad:db=3:2则ae比ac 如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点.且AE=6,EC=1.5,DB=4,AB=9.求DE/BC的值. 已知：在△ABC中,DE//BC交AB,AC于点D,E.如果AD=3,AE=2,EC=4,DE=2.5,求DB,BC的长已知:在△ABC中,DE∥BC交AB,AC于点D,E.如果AD=3,AE=2,EC=4,DE=2.5,求DB,BC的长在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD比上DB=AE比上EC=二分之一,BC=6cm,求DE的长如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC= 如图,△ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=DE=EC,AE=EB=BC,求∠CDE的度数