.函数f(x)=ax^2+bx+c 的图象关于直线 x=-b/2a对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:16:40

.函数f(x)=ax^2+bx+c 的图象关于直线 x=-b/2a对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]^2 +nf(x)+p=0的解集都不可能是
A.{1,2} B {1,4} C {1,2,3,4} D {1,4,16,64}
答案不要以下两种版本!因为我读不懂!
解析本题用特例法解决简洁快速,对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.
题目要的是解集都不可能的,而且a,b,c,m,n,p都未知,所以应该往二次函数图像考虑可设t=f(x),则原方程为mt^2+nt+p=0 此时,方程的解就是f(x)=t的解,即ax^2 +bx +c=t的解,画出此方程图像（这个你自己动手吧,开口上下皆可）.,以向上位例,此方程有个最小值.mt^2+nt+p=0 这个方程解出来有两个当有个一个t小于最小值,有一个大于,就有可能出现AB两种情况.接下来,如果两个t都大于最小值,则方程有可能有3个或4个解.3个解无需考虑（选择没有）,来看4个解得,如果由第一个t解出来的X分别为X1,X4,第二个t解出来的分别为X2,X3,且X1

m[f(x)]^2 +nf(x)+p=0
假设该方程解出来：f(x)=t1或f(x)=t2,(t1,t2为任意实数)
这样就是:函数f(x)的取值一个为t1,另一个为t2,
设f(x1)=t1或f（x2）=t1,f（x3）=t2或f（x4）=t2
这样,因为f（x）=ax²+bx+c关于x=-2a/b对称,那么：
t1+t2=2（-2a/b）,t3+t4=2（-2a/b）
可见：t1+t2=t3+t4
如果有四个根,不管相同还是不同,总是满足这个关系.
选项1）,显然有两对相等的实根,可以看成是1,1,2,2
那么1+2=1+2显然满足条件；
选项2）,同选项1）1+4=1+4；
选项3）,1+4=2+3,显然也满足题意；
而选项4）,任何两项的和都不等于另外两项的和,所以不可能存在的.
附加：如果三个根呢?比如,1,3,5
那么我们可以看成,两个相同的实根3,另外两个根是1,5
这样3+3=1+5,也是存在的；
如果三个根是：1,2,8
这样,无论将相同的实根看成是1,2还是8,都不存在,两根之和等于另外两根,所以1,2,8是不可能的.
这样能看懂吗,看不懂的话给我消息,我试试尽量让你看懂.

函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝−b2a对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，一道高中二次函数题函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零）的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零较难f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于x=-a/2b对称,据此可推测对任意的非零实数a,b,c,m,n,p 函数F(X)=AX^2+BX+C(A≠0）的图像关于直线X=-B/2A对称.推测对任意的非零实数A,B,C,M,N,P, 函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此推测,对任意的非零实数abcmnp, 函数f(x)=a^|x-b| (a>0,a≠1)的图像关于x=b对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,m,n,p关于已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数? 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数如果非零实数abc满足a+b+c=0,则关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有一根为已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知非零实数a.b.c成等差数列.则二次函数f(x)=ax^2+2bx+c/4的图像与X轴的交点个数设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a b c d r),对任意的实数x,有3f'(x)+2f'(-x)=5x